巡逻
题目描述
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在一个地区有 n 个村庄，编号为1,2,…,n。有 n-1 条道路连接着这些村庄，每条道路刚好连接两个村庄，从任何一个村庄，都可以通过这些道路到达其他任一个村庄。
每条道路的长度均为1个单位。
为保证该地区的安全，巡警车每天都要到所有的道路上巡逻。警察局设在编号为1的村庄里，每天巡警车总是从警局出发，最终又回到警局。
下图表示一个有8个村庄的地区，其中村庄用圆表示（其中村庄1用黑色的圆表示），道路是连接这些圆的线段；为了遍历所有的道路，巡警车需要走的距离为14个单位，每条道路都需要经过两次：
为了减少总的巡逻距离，该地区准各在这些村庄之间建立K条新的道路，每条新道路可以连接任意两个村庄：两条新道路可以在同一个村庄会合或结束（见下面的图例（c）)-一条新道路甚至可以是一个环，即，其两端连接到同一个村庄：由于资金有限，K只能是]或2：同时，为了不浪费资金，每天巡警车必须经过新建的道路正好一次：
下图给出了一些建立新道路的例子：
在（a）中，新建了一条道路，总的距离是Il:在（b）中，新建了两条道路，总的巡逻距离是10：在（c）中，新建了两条道路，但由于巡警车要经过每条新道路正好一次，总的距离变为了巧：
试编写一个程序，读取村庄间道路的信息和需要新建的道路数，计算出最佳的新建道路的方案使得总的巡逻距离最小，并输出这个最小的巡逻距离：
输入描述:
第一行包含两个整数n,K(1≤K≤2)。接下来 n – 1行，每行两个整数 a, b， 表示村庄a与b之间有一条道路(1≤a,b≤n)。
输出描述:
输出一个整数，表示新建了K 条道路后能达到的最小巡逻距离。
输入
8 1 1 2 3 1 3 4 5 3 7 5 8 5 5 6
输出
11
备注:
10%的数据中，n≤1000,K=1；
30%的数据中，K = 1；
80%的数据中，每个村庄相邻的村庄数不超过 25；
90%的数据中，每个村庄相邻的村庄数不超过 150；
100%的数据中，3≤n≤100,000,1≤K≤2。