题目描述

插入排序是一种非常常见且简单的排序算法。小 Z 是一名大一的新生，今天 H 老师刚刚在上课的时候讲了插入排序算法。

假设比较两个元素的时间为 $\mathcal O(1)$，则插入排序可以以 $\mathcal O(n^2)$ 的时间复杂度完成长度为 $n$ 的数组的排序。不妨假设这 $n$ 个数字分别存储在 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ 之中，则如下伪代码给出了插入排序算法的一种最简单的实现方式：

这下面是 C/C++ 的示范代码：

for (int i = 1; i = 2; j--)
		if (a[j] < a[j-1]) {
			int t = a[j-1];
			a[j-1] = a[j];
			a[j] = t;
		}

这下面是 Pascal 的示范代码：

for i:=1 to n do
	for j:=i downto 2 do
		if a[j]

## 输入格式

第一行，包含两个正整数 $n, Q$，表示数组长度和操作次数。

第二行，包含 $n$ 个空格分隔的非负整数，其中第 $i$ 个非负整数表示 $a_i$。

接下来 $Q$ 行，每行 $2 \sim 3$ 个正整数，表示一次操作，操作格式见【**题目描述**】。

## 输出格式

对于每一次类型为 $2$ 的询问，输出一行一个正整数表示答案。

```input1
3 4
3 2 1
2 3
1 3 2
2 2
2 3

1
1
2

说明/提示

【样例解释 #1】

在修改操作之前，假设 H 老师进行了一次插入排序，则原序列的三个元素在排序结束后所处的位置分别是 $3, 2, 1$。

在修改操作之后，假设 H 老师进行了一次插入排序，则原序列的三个元素在排序结束后所处的位置分别是 $3, 1, 2$。

注意虽然此时 $a_2 = a_3$，但是我们不能将其视为相同的元素。

【样例 #2】

见附件中的 sort/sort2.in 与 sort/sort2.ans。

该测试点数据范围同测试点 $1 \sim 2$。

【样例 #3】

见附件中的 sort/sort3.in 与 sort/sort3.ans。

该测试点数据范围同测试点 $3 \sim 7$。

【样例 #4】

见附件中的 sort/sort4.in 与 sort/sort4.ans。

该测试点数据范围同测试点 $12 \sim 14$。

【数据范围】

对于所有测试数据，满足 $1 \le n \le 8000$，$1 \le Q \le 2 \times {10}^5$，$1 \le x \le n$，$1 \le v,a_i \le 10^9$。

对于所有测试数据，保证在所有 $Q$ 次操作中，至多有 $5000$ 次操作属于类型一。

各测试点的附加限制及分值如下表所示。